เรื่องของปรมาณู

ปรมาณู มาจากคำว่า “ปร” หรือ “บรม” กับ คำว่า “อณู” ซึ่งหมายถึงสิ่งที่เล็กมากๆ

ในมหาปรินิพพานสูตร ภาณวารที่ห้า ฯ  กล่าวถึงตอนที่พระพุทธเจ้าสั่งให้พระอุปวาณะซึ่งกำลังพัดให้พระพุทธเจ้าให้หลบไป พระอานนท์สงสัย จึงถามพระพุทธเจ้าถึงเหตุผลที่ให้พระอุปวาณะหลบ  พระผู้มีพระภาคตรัสตอบว่า

“ดูกรอานนท์ เทวดาในหมื่นโลกธาตุมาประชุมกันโดยมาก เพื่อจะเห็นตถาคต เมืองกุสินารา สาลวัน อันเป็นที่แวะพัก แห่งพวกเจ้ามัลละเพียงเท่าใด โดยรอบถึง ๑๒ โยชน์ ตลอดที่เพียงเท่านี้ จะหา ประเทศแม้มาตรว่าเป็นที่จรดลงแห่งปลายขนทราย อันเทวดาผู้มีศักดิ์ใหญ่ไม่ถูก ต้องแล้วมิได้มี”

และพระพุทธเจ้าก็ตรัสต่อไปอีกซึ่งสรุปได้ว่า “เทวดาเหล่านี้มาเพื่อเฝ้าพระพุทธเจ้าก่อนปรินิพพาน แต่เทวดาบางกลุ่มมองไม่เห็นพระพุทธเจ้าเนื่องจากพระอุปวาณะยืนบัง” (ทั้งนี้ในอรรถกถา ระบุว่า เนื่องจากพระอุปวาณะเคยเป็นเทวดาเฝ้าเจดีย์บรรจุพระธาตุของพระพุทธเจ้าพระนามว่า พระวิปัสสี และ พระกัสสปะ มาก่อน และปัจจุบันท่านก็เป็นพระอรหันต์ที่มีฤทธิ์มาก จึงทำให้เทวดาไม่สามารถมองทะลุผ่านตัวพระอุปวาณะได้)

พระมหาสมศักดิ์ บัณฑิโต สงสัยเรื่องดังกล่าว ว่าทำไม เทวดามาประชุมกันมากมายจะมีที่พอให้เทวดาอยู่หรือ และได้ถาม หลวงปู่ดูลย์ อตุโล ซึ่งหลวงปู่ตอบเอาไว้ว่า “เทวดาจะมาชุมนุมกันจำนวนกี่ล้านโกฏิ ก็ไม่มีปัญหาอะไร เพราะในเนื้อที่หนึ่งปรมาณู เทวดาอยู่ได้ถึงแปดองค์” ดังบันทึกไว้ใน หนังสือ “หลวงปู่ฝากไว้” [2] เรียบเรียงโดย พระราชวรคุณ (พระมหาสมศักดิ์ บัณฑิโต) ซึ่งเป็นพระอุปัชฌาย์ของ หลวงพ่อปราโมทย์ ปาโมชฺโช

แล้วขนาดของปรมาณูนี่เล็กแค่ไหน?  เรื่องนี้มีรายละเอียดใน  คัมภีร์พระอภิธัมมัตถสังคหะ ปริจเฉทที่ ๖ รูปสังคหวิภาค นัยที่ ๕ รูปปวัตติกมะ [3] (อ่านข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับคัมภีร์พระอภิธัมมัตถสังคหะได้ โดยคลิก –> ที่นี่) ดังต่อไปนี้

ร่างกายของคนและสัตว์ทั้งหลาย มีรูปที่เกิดจากสมุฏฐาน ทั้ง ๔ (คือรูปที่เกิดจาก กรรม,จิต,อุตุ,อาหาร) และรูปที่เกิดจากสมุฏฐานทั้ง ๔ นี้ ก็ไม่ได้เกิดมาโดยลำพังเพียงรูปใดรูปหนึ่ง การเกิดขึ้นของรูปดังกล่าว เกิดเป็นกลุ่ม ๆ เป็นหมวด ๆ เป็นมัด ๆ ซึ่งเรียกว่า รูปกลาป และรูปกลาปนี่เองที่จัดว่าเป็นรูปที่ละเอียดที่สุด เล็กที่สุด

กลาปของรูปนั้น ย่อมมีขนาดเท่ากับเม็ดปรมาณู และรูปกลาปที่เล็กที่สุด ไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยสายตานี้ อรรถกถาจารย์ ได้แสดงถึงขนาดของเม็ดปรมาณู โดยเทียบส่วนกับศีรษะของเหา โดยอนุมาดนนัย ดังนี้

๑ ศีรษะเหา เท่ากับ ๗ ลิกขาณู
๑ ลิกขาณู เท่ากับ ๓๖ รถาเรณู
๑ รถาเรณู เท่ากับ ๓๖ ตัชชารี
๑ ตัชชารี เท่ากับ ๓๖ อณู
๑ อณู เท่ากับ ๓๖ ปรมาณู
๑ ปรมาณู เท่ากับ ๑ กลาป

จะเห็นได้ว่า ศีรษะของเหาซึ่งเล็กที่สุดแล้วนั้น เม็ดปรมาณู หรือกลาปยังเล็ก กว่าศีรษะของเหาหลายล้านเท่า จึงถือว่าไม่มีอะไรเล็กกว่านี้อีกแล้ว

เมื่อลองวิเคราะห์ดูจาก ภาพเหา

รูปที่ 1

รูปที่ 2

รูปแรกเป็นภาพถ่ายทั่วๆไปของเหาเมื่อเทียบกับเหรียญ ส่วนรูปที่สองเป็นรูปขยาย เมื่อเทียบสัดส่วนในภาพจะได้ว่าส่วนหัวของเหามีขนาดประมาณ 200 ไมครอน (0.2 มิลลิเมตร) หรือ 2 × 10-4  เมตร

เมื่อคำนวณตาม คัมภีร์พระอภิธัมมัตถสังคหะ จะได้ว่า

๑ ศีรษะเหา เท่ากับ  2 × 10-4  เมตร
๑ ลิกขาณู เท่ากับ  2.857142..  × 10-5  เมตร
๑ รถาเรณู เท่ากับ 7.936507.. × 10-7  เมตร
๑ ตัชชารี เท่ากับ 2.204585537918871252.. × 10-8  เมตร
๑ อณู เท่ากับ 6.12384871644 .. × 10-10  เมตร
๑ ปรมาณู หรือ ๑ กลาป เท่ากับ 1.701069.. × 10-11  เมตร

ดังนั้นปรมาณูจึงเล็กกว่า หัวของเหา 7×364  เท่า (11,757,312 เท่า)

ซึ่งเมื่อคำนวณแล้วจะพบว่า ขนาด 1 อณูกับ 1 ปรมาณูนี้มีขนาดใกล้เคียงกับขนาดขององค์ประกอบพื้นฐานของสสาร ที่ในปัจจุบันเรียกว่า อะตอม (Atom) ซึ่งส่วนใหญ่มีขนาดประมาณ 10-10  เมตร หรือ 1 อังสตรอม (Angstrom) (อะตอมของแต่ละธาตุมีขนาดไม่เท่ากัน)

เป็นสิ่งที่น่าทึ่งเป็นอย่างมากเนื่องจากคัมภีร์ดังกล่าว แต่งเมื่อเกือบ 1,500 ปีมาแล้ว โดยพระอนุรุทธาจารย์ (เป็นคนละองค์พระอนุรุทธในสมัยพุทธกาลที่เป็นเอตทัคคะด้านทิพยจักษุ) กลับระบุถึงขนาดของสิ่งที่เล็กที่สุดที่ยังคงคุณสมบัติเดิมได้อย่างแม่นยำผ่านการเปรียบเทียบ ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันพึ่งจะหาขนาดของอะตอมได้เมื่อ ไม่กี่ปีมานี้เอง (ไม่เกิน 100 ปี)

นอกจากนี้ ยังปรากฏมาตราวัดใน scale ต่างๆ ในอรรถกถาพระอภิธรรมปิฎก คัมภีร์วิภังค์ เล่ม ๒ ภาค ๒ – หน้าที่ 37 8 [4] (คัมภีร์นี้น่าจะมีอายุเก่ากว่าคัมภีร์พระอภิธัมมัตถสังคหะ) ดังนี้

๓๖ ปรมาณู ประมาณ ๑ อณู
๓๖ อณู  ประมาณ ๑ ตัชชารี (สิ่งที่เกิดจากอณูนั้น)
๓๖ ตัชชารี ประมาณ ๑ รถเรณู (ละอองรถ)
๓๖ รถเรณู ประมาณ ๑ ลิกขา (ไข่เหา)
๗  ลิกขา ประมาณ ๑ โอกา (ตัวเหา)
๗ โอกา ประมาณ ๑ ธัญญมาส (เมล็ดข้าวเปลือก)
๗ ธัญญมาส ประมาณ ๑ อังคุละ (นิ้ว)
๑๒ อังคุละ ประมาณ ๑ วิทัตถิ (คืบ)
๑๒ วิทัตถิ ประมาณ ๑ รัตนะ (ศอก)
๗ รตนะ ประมาณ ๑ ยัฏฐิ (หลักเสา)
๒๐ ยัฏฐิ ประมาณ ๑ อุสภะ (ชื่อโคจ่าฝูง)
๘๐ อุสภะ ประมาณ ๑ คาวุต
๔ คาวุต ประมาณ ๑ โยชน์
๑๐,๐๖๘ โยชน์ ประมาณ ๑ ภูเขาสิเนรุราช.

เมื่อคำนวณจาก 1 โยชน์ = 16 กิโลเมตร (km) แล้ว จะได้ว่า มาตราต่างๆ มีความยาวดังนี้

ภูเขาสิเนรุราชมีความสูง ประมาณ 161,088 km
1 คาวุต ประมาณ  4 km
1 อุสภะ  ประมาณ 50 เมตร (m)
1 ยัฏฐิ ประมาณ 2.5 m
1 รตนะ ประมาณ 5/14 m หรือ ประมาณ 35.7 เซนติเมตร (cm)
1 วิทัตถิ ประมาณ 2.98 cm
1 อังคุละ ประมาณ 2.48 มิลลิเมตร (mm)
1 ธัญญมาส ประมาณ 0.354 mm
1 โอกา ประมาณ 50.165 ไมโครเมตร หรือ ไมครอน (ประมาณเส้นผ่าศูนย์กลางของเส้นผม) = 5.0165 × 10-5  m
1 ลิกขา ประมาณ 7.231 ไมครอน = 7.231× 10-6  m
1 รถเรณู ประมาณ 0.2 ไมครอน หรือ 200 นาโนเมตร (nm) = 2× 10-7  m
1 ตัชชารี ประมาณ 5.5793 nm =5.5793 × 10-9  m
ปรมาณู ประ
1 อณู ประมาณ 1.5498 อังสตรอม (Angstrom) =1.5498 × 10-10  m
1 ปรมาณู ประมาณ  4.2867 พิโคเมตร (pm) = 4.2867 × 10-12  m

นอกจากนี้ยังปรากฎ มาตราวัด ในลักษณะคล้ายกันนี้ ใน  สังขยาปกาสกฎีกา [5] ที่แต่งโดย พระสิริมังคลาจารย์ เมื่อประมาณ 500 ปีที่แล้ว ดังรายละเอียดสรุปต่อไปนี้

36 ปรมาณู เป็น 1 อณู
36 อณู เป็น 1 ตัชชารี
36 ตัชชารี เป็น 1 รถเรณู
36 รถเรณู เป็น 1 ลิกขา (ไข่เหา)
7 ลิกขา เป็น 1 อูกา (ตัวเหา)
7 อูกา เป็น 1 ธัญญมาส
7 ธัญญมาส เป็น 1 อังคุลี (นิ้ว)
12 อังคุลี เป็น 1 วิทัตถิ (คืบ)
2 วิทัตถิ เป็น 1 หัตถะ (ศอก)
4 หัตถะ เป็น 1 พยามะ(วา)
25 พยามะ เป็น 1 อูสภะ
80 อูสภะ เป็น 1 คาวุต
4 คาวุต เป็น 1 โยชนะ (โยชน์)

ซึ่ง เมื่อทราบว่า
1 โยชน์ เป็น 16 km แล้วจะได้ว่า
1 คาวุต เป็น 4 km
1 อูสภะ  เป็น 50 m
1 พยามะ (วา) เป็น 2 m
1 หัตถะ  (ศอก) เป็น 0.5 m หรือ 50 cm
1 วิทัตถิ  (คืบ) เป็น 25 cm
1 อังคุลี  (นิ้ว) เป็น 2.083 cm
1 ธัญญมาส เป็น 2.976 mm
1 อูกา  เป็น 0.425 mm = 425 ไมครอน
1 ลิกขา เป็น  60.739 ไมครอน
1 รถเรณู เป็น 1.687 ไมครอน
1 ตัชชารี เป็น 46.866 nm
1 อณู เป็น 1.302 nm
1 ปรมาณู เป็น 0.3616 อังสตรอม = 36 pm

ซึ่งตำราหลังนี้มีลักษณะใกล้เคียงกับ หน่วย ในปัจจุบันมากที่สุด เช่น หน่วยนับระดับ วา , คืบ , ศอก , นิ้ว และยิ่งกว่านั้น เมื่อ พิจารณาจาก รัศมีอะตอมของธาตุที่เล็กที่สุดในเอกภพ ซึ่งก็คือ Hydrogen พบว่า มีรัศมีอะตอม (วัดแบบ Empirical method) เท่ากับ 25 พิโคเมตร (pm) [6] ถ้าอะตอมเป็นทรงกลมก็จะประมาณขนาดอะตอมได้จากขนาดของเส้นผ่าศูนย์กลางของอะตอม ซึ่งความรู้พื้นฐานที่ว่า เส้นผ่าศูนย์กลาง จะเท่ากับ 2 เท่าของรัศมี จะคำนวณขนาดของอะตอมได้ 50 pm ซึ่งจะเห็นได้ว่าขนาดของปรมาณูที่คำนวณได้จากสังขยาปกาสกฎีกา (36 pm) มีขนาดใกล้เคียงกับ ที่นักวิทยาศาสตร์พึ่งจะค้นพบคือ 50 pm อย่างน่าทึ่ง !!!!

เมื่อพิจารณา ข้อมูลที่พระพุทธเจ้าตรัสไว้ ในมหาปรินิพพานสูตร ที่ว่า “บริเวณโดยรอบ 12 โยชน์เต็มไปด้วยเทวดา” จะสามารถคำนวณปริมาตรของอาณาบริเวณดังกล่าวจากสูตร (4/3)×pi×r3  เมื่อสมมุติให้บริเวณดังกล่าวเป็นทรงกลมที่รัศมี 12 โยชน์ (192 km) ซึ่งจะมีปริมาตรเท่ากับ  29,647,787.925 ลูกบาศก์กิโลเมตร ซึ่งเท่ากับ  2.9647787925 × 1025  ลูกบาศก์เมตร หรือเท่ากับ 2.9647787925 × 1061  ลูกบาศก์พิโคเมตร

และสมมุติให้ ปรมาณูเป็นทรงกลมที่มีเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากับ 36 pm จะได้ว่า ปรมาณูมีปริมาตร = (4/3)×pi×(36/2)3  =  24,429.024 ลูกบาศก์พิโคเมตร

นั้นคือ บริเวณภายในรัศมี 12 โยชน์  จะมี ปรมาณู ทั้งหมดเท่ากับ  2.9647787925 × 1061 หารด้วย  24,429.024 ซึ่งเท่ากับ  1.213629… × 1057 ปรมาณู แต่ จากที่หลวงปู่ดูลย์กล่าวไว้ คือ 1 ปรมาณูเทวดาอยู่ได้ 8 องค์ ดังนั้นจะได้ว่า บริเวณภายในรัศมี 12 โยชน์ สามารถจุเทวดาได้ทั้งหมด 1.213629… × 1057 × 8 = 9.709037…× 1057 องค์  หรือเท่ากับ 9709.037.. ล้านๆๆๆๆๆๆๆๆ องค์  !!! (มีคำว่าล้านทั้งหมด 9 ครั้ง)

อ้างอิง

[1] มหาปรินิพพานสูตร ภาณวารที่ห้า ฯ http://www.84000.org/tipitaka/pitaka_item/sutta_name.php?name=%C1%CB%D2%BB%C3%D4%B9%D4%BE%BE%D2%B9&book=9&bookZ=33
[2] หลวงปู่ฝากไว้
http://www.dharma-gateway.com/monk/preach/lp_doon/lp-doon_3_07.htm
[3] คัมภีร์พระอภิธัมมัตถสังคหะ ปริจเฉทที่ ๖ รูปสังคหวิภาค นัยที่ ๕ รูปปวัตติกมะ
http://www.abhidhamonline.org/aphi/p6/079.htm
[4] อรรถกถาพระอภิธรรมปิฎก คัมภีร์วิภังค์ เล่ม ๒ ภาค ๒ – หน้าที่ 37
http://www.thammapedia.com/dhamma/tripitaka/attha_thai/78.pdf
[5] สังขยาปกาสกฎีกา
http://goo.gl/W6faM
[6] รัศมีอะตอมของธาตุ
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%A8%E0%B8%A1%E0%B8%B5%E0%B8%AD%E0%B8%B0%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%98%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B8%B8_(%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%A1%E0%B8%B9%E0%B8%A5)#dagger

Advertisements
ข้อความนี้ถูกเขียนใน ธรรมะและศาสนา คั่นหน้า ลิงก์ถาวร

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s